Triángulo rectángulo

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto y dos agudos.

Hipotenusa

La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, y es lado mayor del triángulo

Catetos

Los catetos son los lados opuestos a los ángulos agudos, y son los lados menores del triángulo.

triángulo

a flecha hipotenusa

b y c flecha catetos

m flecha proyección del cateto b sobre la hipotenusa

n flecha proyección del cateto c sobre la hipotenusa

Teorema del cateto

En todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

fórmulas

Teorema del cateto


La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.

dibujo

solución

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Teorema de la altura

En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los dos segmentos que dividen a ésta.

Teorema de la altura


En un triángulo rectángulo, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 4 y 9 metros. Calcular la altura relativa a la hipotenusa.

triángulo

fórmula

fórmula


Teorema de Pitágoras


Ejercicios

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:

1 Los catetos.

2 La altura relativa a la hipotenusa.

3 El área del triángulo.

dibujo


solución

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Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que la proyección de uno de los catetos sobre la hipotenusa es 6 cm y la altura relativa de la misma es raízcm.

dibujo ·


solución

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