Triángulo equilátero

Un triángulo equilátero tiene los tres lados y ángulos iguales.

Triángulo equilátero

Perímetro de un triángulo equilátero

fórmulas

Ejemplo

Calcular el perímetro de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.

P = 3 · 10 = 30 cm


Altura de un triángulo equilátero

Aplicando el teorema de Pitágoras podemos calcular la altura:

dibujo

operaciones

operaciones

operaciones

Ejemplo

Calcular la altura de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.

triángulo equilátero

solución

solución

Área de un triángulo equilátero

área de un triángulo equilátero

Ejercicios

Calcular el área de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.

área de un triángulo equilátero


El perímetro de un triángulo equilátero mide 0.9 dm y la altura mide 25.95 cm. Calcula el área del triángulo.

triángulo equilátero


P = 0.9 dm = 90 cm

l = 90 : 3 = 30 cm

A = (30 · 25.95) : 2 = 389.25 cm²


Hallar el perímetro y el área del triángulo rectángulo:

dibujo

solución

solución

P = 3 · 10 = 30 cm

área


Apotema del triángulo equilátero

Apotema de un triángulo

El Lado de un triángulo equilátero inscrito es:

Lado de un triángulo equilátero inscrito

Despejamos el radio y aplicamos el teorema de Pitágoras

operaciones

Lado de un triángulo equilátero inscrito

Ejemplo

Calcular la apotema de un triángulo equilátero de 6 cm de lado.

Apotema de un triángulo equilátero


apotema

Elementos notables del triángulo equilátero

triángulo equilátero

En un triángulo equilátero coinciden el ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro.

El centro de la circunferencia es el baricentro y la altura coincide con la mediana, por tanto el radio de la circunferencia circunscrita es igual a dos tercios de la altura.

operaciones

Ejercicios

Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.

dibujo

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.

triángulo equilátero

operaciones

operaciones

operaciones


Calcular el lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de 10 cm de radio.

dibujo

solución

solución

solución