Triángulo equilátero
Un triángulo equilátero tiene los tres lados y ángulos iguales.
Perímetro de un triángulo equilátero
Ejemplo
Calcular el perímetro de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.
P = 3 · 10 = 30 cm
Altura de un triángulo equilátero
Aplicando el teorema de Pitágoras podemos calcular la altura:
Ejemplo
Calcular la altura de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.
Área de un triángulo equilátero
Ejercicios
Calcular el área de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.
El perímetro de un triángulo equilátero mide 0.9 dm y la altura mide 25.95 cm. Calcula el área del triángulo.
P = 0.9 dm = 90 cm
l = 90 : 3 = 30 cm
A = (30 · 25.95) : 2 = 389.25 cm²
Hallar el perímetro y el área del triángulo rectángulo:
P = 3 · 10 = 30 cm
Apotema del triángulo equilátero
El Lado de un triángulo equilátero inscrito es:
Despejamos el radio y aplicamos el teorema de Pitágoras
Ejemplo
Calcular la apotema de un triángulo equilátero de 6 cm de lado.
Elementos notables del triángulo equilátero
En un triángulo equilátero coinciden el ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro.
El centro de la circunferencia es el baricentro y la altura coincide con la mediana, por tanto el radio de la circunferencia circunscrita es igual a dos tercios de la altura.
Ejercicios
Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.
Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.
Calcular el lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de 10 cm de radio.
