Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

triángulo

Teorema de Pitágoras

Empleo del teorema de Pitágoras

Conociendo los lados de un triángulo, averiguar si es rectángulo

Para que un triángulo sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.

Determinar si el triángulo es rectángulo.

dibujo

solución


Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa

Hipotenusa


Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

dibujo

solución


Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro cateto

Cateto


La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto?

dibujo

solución


Ejercicios

Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

dibujo



solución


Hallar el área del triángulo equilátero:

dibujo

solución

solución

área


Hallar la diagonal del cuadrado:

cuadrado

solución

solución


Hallar la diagonal del rectángulo:

rectángulo

solución

solución


Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo:

trapecio

solución

solución

P = 8 + 6 + 12 + 6.32 = 32.32 cm

área


El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.

dibujo

solución

solución

solución


Hallar el área del pentágono regular:

dibujo

solución

solución

área


Calcular el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.

dibujo

operaciones

operaciones

operaciones


En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.

dibujo

solución

solución