Pirámide truncada

La pirámide truncada es el cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.

Desarrollo de un pirámide truncada

Desarrollo de un tronco de pirámide

Elementos de una pirámide truncada

tronco de pirámide

La sección determinada por al corte es la base menor.

Las caras laterales son trapecios.

La altura del tronco de pirámide es la distancia entre las bases.

Pirámide deficiente es la parte de la pirámide determinada por la base menor y el vértice.

La apotema lateral es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

Cálculo de la apotema lateral de una pirámide truncada

apotema lateral de un tronco de pirámide

Calculamos la apotema lateral del tronco de pirámide, conociendo la altura, la apotema de la base mayor y apotema de la base menor, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

apotema lateral de un tronco de pirámide

apotema lateral de un tronco de pirámide

Área y volumen de la pirámide truncada

Área y volumen del tronco de pirámide

área y  volumen

área y  volumen

área y  volumen

área y  volumen

área y  volumen

Área lateral del tronco de pirámide

Área del tronco de pirámide

Volumen del tronco de pirámide

Ejemplo

Calcular el área lateral, el área total y el volumen del tronco de la pirámide cuadrangular de aristas básicas 24 y 14 cm, y de arista lateral 13 cm.

tronco de pirámide cuadrangular

La apotema coincide con la altura del trapecio lateral:

solución

La altura del tronco de pirámide se calcula con el teorema de Pitágoras:

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución