Apotema de la pirámide

La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

apotema lateral de la pirámide

Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

apotema lateral de la pirámide

apotema lateral de la pirámide


Apotema del tronco de pirámide

Un tronco pirámide regular está formado por dos bases que son polígonos regulares semejantes, y varias caras laterales que son trapecios isósceles. Las apotemas son las alturas de estos trapecios.

apotema lateral de un tronco de pirámide

Calculamos la apotema lateral del tronco pirámide, conociendo la altura, la apotema de la base mayor y apotema de la base menor, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

apotema lateral de un tronco de pirámide

apotema lateral de un tronco de pirámide

Apotema de un polígono regular

La apotema de un polígono regular es la distancia del centro al punto medio de un lado.

Apotema del triángulo equilátero

Apotema de un triángulo

El Lado de un triángulo equilátero inscrito es:

Lado de un triángulo equilátero inscrito

Despejamos el radio y aplicamos el teorema de Pitágoras

operaciones

Lado de un triángulo equilátero inscrito

Ejemplo

Calcular la apotema de un triángulo equilátero de 6 cm de lado.

Apotema de un triángulo equilátero


apotema

Apotema del cuadrado

Apotema de un cuadrado


La apotema de un cuadrado es igual a la mitad del lado.

Ejemplo

Calcular la apotema de un cuadrado de 6 cm de lado.

Apotema de un cuadrado


a = 6/2 = 3 cm

Apotema del polígono regular

Apotema de un pentágono regular

Ejemplo

Calcular la apotema de un pentágono regular de 6 cm de lado.

Apotema de un pentágono regular


solución

solución

Apotema del hexágono regular

Apotema de un hexágono regular


El radio de un hexágono regular es igual al lado.

fórmula de la apotema

Aplicamos el teorema de Pitágoras en el triángulo de la figura.

Ejemplo

Hallar la apotema de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.

Apotema de un hexágono regular